Betrachtet man nun die Haeufigkeitsverteilung der Ziehungen der Lottozahlen kommt man zu einem anderen Ergebnis. Auf der Internetseite der Lotto-Gesellschaft kann man die Statistiken einsehen.

Hier eine Haeufigkeitsverteilung mit den Ziehungen seit dem 02.12.2000 (bis 2007):

(Waagrechte Achse: Zahlen von 1-49, senkrechte Achse: Haeufigkeit)

Man sieht, dass alle Zahlen ca.  90 mal gezogen wurden, es aber Abweichungen gibt bis weit unter 80 mal und über 100 mal. Die Haeufigkeitsverteilung besitzt also eine Feinstruktur und zeigt keine zumindest einigermaßen gerade Linie, wie man sie als Mathematiker bei dieser Menge an Ziehungen vielleicht schon erwarten würde.

Nach der Argumentation der Gleichwahrscheinlichkeit würde man nun erwarten und behaupten, dass sich mit weiter zunehmender Zahl an Ziehungen, die oben gezeigte rote Linie mehr und mehr glättet.

Betrachten wir dazu die Ziehungen der Lottozahlen seit 1955 (bis 2007) und vergleichen sie gleich mit der oben gezeigten Grafik:

Es fällt auf, dass sich die erwartete Glättung der roten Linie nicht ergeben hat, obwohl wir es nun mit Ziehungen pro Zahl im Bereich von 500 bis 600 mal zu tun haben! Hinzu kommt die verblüffende Erkenntnis, dass sich das Muster bzw. die Feinstruktur der roten Linie nicht wesentlich verändert, sondern stellenweise sogar ausgeprägt hat! Die senkrechten schwarzen Linien in der Grafik verdeutlichen dies.

Dies bedeutet in der Konsequenz, dass gewisse Zahlen mit höherer Wahrscheinlichkeit gezogen werden als andere, so z.B. die Zahlennachbaren 27 und 28. Die 27 wird mit höherer Wahrscheinlichkeit gezogen als die 28 usw.

Die Ziehung der Lottozahlen ist also nicht gleich wahrscheinlich.

Führt man sich vor Augen, dass es sich dabei um baugleiche Kugeln handelt, die sich nur in der aufgeschriebenen Zahl unterscheiden, kann man ins Staunen kommen.

Dieses einfache Experiment zeigt eindrucksvoll, was in sämtlichen  Zufallsprozessen festzustellen ist: Es gibt nicht gleich wahrscheinliche Komponenten darin. Die Natur bevorzugt also bestimmte Werte, während sie andere Bereiche zu meiden versucht.

Dies ist eine der wesentlichen Erkenntnisse, die zur Entdeckung des Global Scaling Phaenomens geführt haben. Damit werden wir in die Lage versetzt, in verschiedensten Bereichen optimale Parameter zu bestimmen.